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四川2017政法干警行测指导:特值法在数量关系中的应用

2017-04-07 09:48:06   来源:中公教育政法干警考试网    点击:
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政法干警笔试课程

对于广大考生而言最为头疼的则是政法干警考试行测中的数量关系。对于数量关系部分,虽然大多数考生不舍得放弃,但是最终却发现很多题都不会做,不得不放弃。那么,数量关系真的很难吗?中公教育专家带领大家一起看一道例题:

【例】三个工程队完成一项工程,每天两队工作、一队轮休,最后耗时13天整完成了这项工程。问如果不轮休,三个工程队一起工作,将在第几天内完成这项工程?

A.6天 B.7天 C.8天 D.9天

大多数考生看到这道题目的时候一脸蒙圈,啥条件都没告诉,咋做?

今天,中公教育专家为大家讲解一种非常有效的解题方法——特值法。什么是特值法?特值法是通过假设题中某些未知量为特殊值,从而简化运算,快速得出结果的一种方法。什么时候用特值法?若是某些量具备任意性且不影响最终结果的话,那我们就可以将这些具备任意性的量设为特殊值,换句话说,没说不可以的都可以。

具体来说,特值法在数量关系中又适用于什么题型呢?

1.利润问题

利润问题是数量关系中比较常见的一种题型,很多考生发现这种题型不就是列方程嘛,很简单。但是做题的时候就会发现,有些时候变量太多,解方程麻烦。而巧用特值法,则可以很好的解决这一问题。

【例1】某同学到农贸市场买苹果,买3元/千克的苹果用了所带钱的一半,而其余的钱都买了2元/千克的苹果。则该同学所买的苹果的平均单价是( )元/千克。

A.5 B.2.5 C.2.4 D.2.3

【中公解析】本题中并没有提供该同学带了多少钱,买了多少苹果,但是我们利用特值法,假设该同学共有12元,则花6元买了2千克3元/千克的苹果,花6元买了3千克2元/千克的苹果。平均单价为12/(2+3)=2.4元/千克,答案选C。

2.工程问题

特值法是解决工程问题最为高效的解题方法,常用的特值形式有两种:1.条件中描述效率关系时,可特值效率为其比例本身;2.条件中没有描述效率关系时,直接特值工作总量为时间的最小公倍数。

【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作,完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【中公解析】特值甲乙丙的效率分别为3、4、5,则A工程量为25*3=75,B工程量为5*9=45.两项工程总量为75+45=120,三队合作总效率为3+4+5=12。合作时间为120/12=10天,答案选D。

【例3】甲乙两个水管单独开,注满一池水分别需要20小时、15小时。丙水管单独开,排空一池水需要12小时。若水池没水,同时打开甲乙两水管,4小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?

A.10 B.12 C.15 D.16

【中公解析】特值水池容量为20、15、12的最小公倍数60,则甲乙丙的注水(排水)速度分别为3、4、5。同时打开甲乙,4小时后水池注水(3+4)*4=28;之后打开丙,进水速度为7-5=2,剩余容量为60-28=32,需要时间32/2=16小时,答案选D。

3.行程问题

在行程问题中,如果路程、速度、时间,其中两项条件缺失的话,巧用特值法也可以快速解题。

【例4】甲从A地到B地需要30分钟,乙从B地到A地需要45分钟,甲乙两人同时从AB两地相向而行,中间甲休息了20分钟,乙也休息了一段时间,最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟?

A.25 B.20 C.15 D.10

【中公解析】特值AB两地间路程为30、45的最小公倍数90,则甲乙速度分别为3、2,通过条件可知甲走了20分钟,3*20=60的距离,剩余90-60=30应为乙走的,乙用时30/2=15,故乙休息40-15=25分钟,答案选A。

4.其他

当题干中出现任意字眼或者含有任意含义的描述时,我们也可用特值法。

最后我们再一起回顾下开始提到的那道真题,若是我们特值三个工程队的效率均为1,则不管怎么轮换,每天效率和为2,工作总量为2*13=26,三队合作时间为26/3=8.67,故为9天,答案选D。

总之,特值法在数量关系中应用非常广泛,如利润问题、工程问题、行程问题、溶液问题及其他含有任意量的题目均可巧用特值法,大家学会了吗?


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